Universidad Naional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Sur
Circuitos Lógicos
Cibernetica
Porfesor: Luis Enrique Rodríguez Maldonado
Grupo: 567
María Fernanda Duarte Calixto
miércoles, 20 de octubre de 2010
Introducción
Los circuitos digitales electrónicos se llaman circuitos lógicos ya que con las entradas adecuadas establecen caminos de manipuleo lógico. Pueden ser combinacionales o secuenciales.
Los circuitos lógicos (o circuitos de conmutación y temporización) , forman la base de cualquier dispositivo en el que se tenga que seleccionar o combinar señales de manera controlada. Entre los campos de aplicación de estos tipos de circuitos pueden mencionarse la conmutación telefónica, las transmisiones por satélite y el funcionamiento de las computadoras digitales.
Utilizando amplificadores operacionales se pueden construir circuitos entre los que pueden mencionarse los circuitos comparadores que sirven para indicarnos si una cierta señal dada se encuentra por encima o por debajo de un voltaje de referencia preestablecido.
Existen diferentes tipos de comparadores como los inversores, no inversores, con histéresis, sin histéresis y de ventana.
Utilizando amplificadores operacionales se pueden construir circuitos entre los que pueden mencionarse los circuitos comparadores que sirven para indicarnos si una cierta señal dada se encuentra por encima o por debajo de un voltaje de referencia preestablecido.
Existen diferentes tipos de comparadores como los inversores, no inversores, con histéresis, sin histéresis y de ventana.
Compuertas Lógicas
Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos. La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts para representar el binario "1" y 0.5 volts para el binario "0".
Tipos de compuertas lógicas
Compuerta AND:
Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x.
La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0.
Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B están en 1.
El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*).
Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1.
Compuerta OR:
La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0.
El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma.
Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.
Compuerta NOT:
Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x.
La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0.
Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B están en 1.
El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*).
Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1.
Compuerta OR:
La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0.
El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma.
Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.
Compuerta NOT:
El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria.Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.
Compuerta Separador (yes):
Un símbolo triángulo por sí mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada.
Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma.
De ésta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.
Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma.
De ésta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.
Compuerta NAND:
Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere decir que invierte la señal).
La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido.
Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.
La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido.
Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.
La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.
Compuertas de lógica negativas o lógica positivas.
En los circuitos de compuertas lógicas hechos con relés de las figuras 4, 5 y 6 se ha considerado las entradas y salidas como 0, cuando el voltaje es cero (bajo) y 1, cuando es +6 v (alto), esta convención de equivalencias se le denomina positiva. Con esta consideración la compuerta de la figura 4 resulta AND, y la de la figura 5 OR, pero esto puede cambiar si se usa una convención diferente o negativa, es decir considerando 1 al valor del voltaje bajo y 0 al valor alto.Lógica positiva y negativa
Lógica positiva.
Para que el circuito de relés en serie sea una compuerta AND, y el circuito de relés en paralelo sea una compuerta OR, tenemos que usar lógica positiva. Esto es, que el valor del voltaje alto signifique 1, y que el valor del voltaje bajo signifique 0. O lo que es lo mismo, escribir unos (1) cuando el voltaje es alto, y ceros (0) cuando es bajo en la tabla de funciones, si hacemos esto, habremos obtenido las tablas verdaderas para los dos tipos de compuerta.De este modo la tabla verdadera de un circuito con relés en serie usando lógica positiva dice que: la salida será 1 solo cuando todas las entradas sean 1. Que es lo mismo que vimos anteriormente cuando estudiábamos la tabla verdadera para una compuerta AND.
Por tal motivo el circuito formado por relés en serie solo será una compuerta AND si usamos lógica positiva, por tal motivo es mejor llamarla compuerta positiva AND.
Lógica negativa.
Las tablas verdaderas para esas mismas compuertas, usando lógica negativa es completamente diferente. Recuerde que en este caso el valor de voltaje alto corresponde al 0 y el bajo al 1.Cuando se usa esta lógica el comportamiento de las compuertas hechas con relés en serie realizan la función OR, contrariamente a lo que sucede con lógica positiva. Lo mismo sucede con el circuito paralelo, realizan la función AND, en lugar de la OR como era en el caso de lógica positiva.
Todo esto muestra una regla muy importante:
"Una compuerta AND positiva actúa como compuerta OR negativa y una compuerta OR positiva actúa como una compuerta AND negativa". Aunque parezca poco importante,esta diferencia resulta muy útil cuando se diseñan sistemas digitales.
Para completar diremos que un inversor será siempre un inversor, aunque se use lógica positiva o negativa.
Niveles Lógicos
En los circuitos digitales es muy común referiste a las entradas y salidas que estos tienen como si fueran altos o bajos. (niveles lógicos altos o bajos)
En la tecnología CMOS una nivel lógico de "0", será interpretado como tal, mientras el valor de voltaje de la salida esté entre 0V. y 1.5V
A la entrada alta se le asocia un "1" y a la entradabaja un "0". Lo mismo sucede con la salidas.
Si estuviéramos trabajando con circuitos integrados TTL que se alimentan con +5 voltios, el "1" se supondría que tiene un voltaje de +5 voltios y el "0" voltios. Esto es así en un análisis ideal de los circuitos digitales.
En la realidad, estos valores son diferentes.
Los circuitos integrados trabajan con valores de entrada y salida que varían de acuerdo a la tecnología del circuito integrado. Por ejemplo:
La tabla anterior nos da un rango de valores para el cual se acepta un nivel (sea este "0" o "1").
En las compuertas TTL un nivel lógico de "1", será interpretado como tal, mientras el voltaje de la entrada esté entre 2 y 5 Voltios.
En la tecnología CMOS una nivel lógico de "0", será interpretado como tal, mientras el valor de voltaje de la salida esté entre 0V. y 1.5V - Un voltaje de entrada nivel alto se denomina VIH
- Un voltaje de entrada nivel bajo se denomina VIL
- Un voltaje de salida nivel alto se denomina VOH
- Un voltaje de salida nivel bajo se denomina VOL
- Un voltaje de entrada nivel bajo se denomina VIL
- Un voltaje de salida nivel alto se denomina VOH
- Un voltaje de salida nivel bajo se denomina VOL
Además de los niveles de voltaje, también hay que tomar en cuenta, las corrientes presentes a la entrada y salida de las compuertas digitales.
- La corriente de entrada nivel alto se denomina: IIH
- La corriente de entrada nivel bajo se denomina IIL
- La corriente de salida nivel alto se denomina: IOH
- La corriente de salida nivel bajo se denomina IOL
- La corriente de entrada nivel bajo se denomina IIL
- La corriente de salida nivel alto se denomina: IOH
- La corriente de salida nivel bajo se denomina IOL
Estos valores de corriente de salida pueden obtenerse con ayuda de la Ley de Ohm
Io = Vo / RL
donde:
Io: es la corriente de salida
Vo: es el voltaje de salida
RL: es el resistor de carga o su equivalente conectado a la salida.
Io: es la corriente de salida
Vo: es el voltaje de salida
RL: es el resistor de carga o su equivalente conectado a la salida.
Tabla de funciones
Cada compuerta lógica o circuito formado por ellas existe una tabla denominada tabla verdadera (truth table en Inglés) que se podria decir que: "una truth table completa muestra cada combinación posible de los bits de entrada recibidos por una compuerta lógica o un circuito, y el estado de la salida para cada combinación".
Cuando se confecciona una tabla equivalente a la tabla verdadera, pero utilizando los valores Alto y Bajo estamos mostrando los estados eléctricos reales del circuito. Esta tabla se denomina Tabla de funciones y caracteriza por completo una compuerta o un circuito formado por ellas. Ambas son muy parecidas, la diferencia es que la tabla verdadera muestra estados lógicos mientras que la tabla de funciones muestra estados eléctricos.
Cuando se confecciona una tabla equivalente a la tabla verdadera, pero utilizando los valores Alto y Bajo estamos mostrando los estados eléctricos reales del circuito. Esta tabla se denomina Tabla de funciones y caracteriza por completo una compuerta o un circuito formado por ellas. Ambas son muy parecidas, la diferencia es que la tabla verdadera muestra estados lógicos mientras que la tabla de funciones muestra estados eléctricos.
| Tabla de funciones | Tabla verdadera | Tabla verdadera | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b = Bajo voltaje (tierra) a = Alto voltaje (+6 v) | Con lógica positiva a = 1 b = 0 | Con lógica negativa a = 0 b = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Relés en Serie |
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Conclusion
Son necesarios los circiutos lógicos para las secuencias de comandos de diversos tipos de aparatos electrónicos o digitales. El desarrollo de los circuitos integrados ha revolucionado los campos de las comunicaciones, la gestión de la información y la informática.
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